如图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为,雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(
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如图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为,雨速沿E移动方向的分速度为。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(
题型:不详
难度:
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如图,长方形物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为
,雨速沿E移动方向的分速度为
。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与
×S成正比,比例系数为
;(2)其它面的淋雨量之和,其值为
,记
为E移动过程中的总淋雨量,当移动距离d=100,面积S=
时。
(1)写出
的表达式
(2)设0<v≤10,0<c≤5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度
,使总淋雨量
最少。
答案
(1)
(2)当
时,
解析
(1)由题意知,E移动时单位时间内的淋雨量为
,
故
.
(2)由(1)知,当
时,
当
时,
故
。
(1)当
时,
是关于
的减函数.故当
时,
。
(2) 当
时,在
上,
是关于
的减函数;在
上,
是关于
的增函数;故当
时,
。
举一反三
函数
在
内 ( )
A.没有零点
B.有且仅有一个零点
C.有且仅有两个零点
D.有无穷多个零点
题型:不详
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如图,从点P
1
(0,0)作
轴的垂线交曲线
于点
,曲线在
点处的切线与
轴交于点
.再从
做
轴的垂线交曲线于点
,依次重复上述过程得到一系列点:
;
;…;
,记
点的坐标为
(
).
(1)试求
与
的关系(
);
(2)求
.
题型:不详
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函数
的图像与函数
的图像所有交点的横坐标之和等于
A.2
B.4
C.6
D.8
题型:不详
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(2013•湖北)一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度
的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止,在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是( )
A.1+25ln5
B.8+25ln
C.4+25ln5
D.4+50ln2
题型:不详
难度:
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(2013•湖北)设n是正整数,r为正有理数.
(1)求函数f(x)=(1+x)
r+1
﹣(r+1)x﹣1(x>﹣1)的最小值;
(2)证明:
;
(3)设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如
.令
的值.
(参考数据:
.
题型:不详
难度:
|
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