设P(x,y)为函数y=x2-1(x>)图象上一动点,记m=,则当m最小时,点P的坐标为________.

设P(x,y)为函数y=x2-1(x>)图象上一动点,记m=,则当m最小时,点P的坐标为________.

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设P(x,y)为函数y=x2-1(x>)图象上一动点,记m=,则当m最小时,点P的坐标为________.
答案
(2,3)
解析
m==6+.
当且仅当,即x=2时m取得最小,此时点P的坐标为(2,3).
举一反三
已知x、y为正数,则的最大值为________.
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设f(x)=,求f(-12)+f(-11)+f(-10)+…+f(0)+…+f(11)+f(12)+f(13)的值.
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函数f(x)的定义域为D,满足:①f(x)在D内是单调函数;②存在[]D,使得f(x)在[]上的值域为[a,b],那么就称函数y=f(x)为“优美函数”,若函数f(x)=logc(cx-t)(c>0,c≠1)是“优美函数”,则t的取值范围为(      )
A.(0,1)B.(0,)C.(-∞,)D.(0,)

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为了绿化城市,准备在如图所示的区域DFEBC内修建一个矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的内部有一文物保护区不能占用,经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m。应如何设计才能使草坪的占地面积最大?

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已知的图象关于坐标原点对称。
(1)求的值,并求出函数的零点;
(2)若函数在[0,1]内存在零点,求实数b的取值范围;
(3)设,已知的反函数=,若不等式上恒成立,求满足条件的最小整数k的值。
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