对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（）A．0B．C．D．3

题型：不详难度：来源：

对a，b∈R，记max{a，b}=

函数f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（）

A．0

B．

C．

D．3

答案

解析

试题分析：由

得，

，解得：

，故

，其图象如下，则

，故选C．

举一反三

某辆汽车购买时的费用是15万元，每年使用的保险费、路桥费、汽油费等约为1.5万元．年维修保养费用第一年3 000元，以后逐年递增3 000元，则这辆汽车报废的最佳年限(即使用多少年的年平均费用最少)是________．

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现有四个函数：①y＝xsin x，②y＝xcos x，③y＝x|cos x|，④y＝x2^x.它们的部分图像如图所示，但顺序被打乱，则按照从左到右将图像对应的函数序号排列正确的一组是(　　)

A．④①②③

B．①④③②

C．①④②③

D．③④②①

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若f(x)是奇函数，且x₀是y＝f(x)＋e^x的一个零点，则－x₀一定是下列哪个函数的零点(　　)

A．y＝f(－x)e^x－1	B．y＝f(x)e^－x＋1
C．y＝e^xf(x)－1	D．y＝e^xf(x)＋1

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已知函数f(x)＝

若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f(x₁)＝f(x₂)成立，则实数a的取值范围是________．

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已知函数f(x)＝－x²＋2ex＋m－1，g(x)＝x＋

(x>0)．
(1)若g(x)＝m有零点，求m的取值范围；
(2)确定m的取值范围，使得g(x)－f(x)＝0有两个相异实根．

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对a，b∈R，记max{a，b}=函数f(x) =max{|x+1|，|x-2|}(x∈R)的最小值是（ ）A．0B．C．D．3