已知二次函数满足,且.(1)求解析式;(2)当时,函数的图像恒在函数的图像的上方,求实数的取值范围.
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已知二次函数满足,且.(1)求解析式;(2)当时,函数的图像恒在函数的图像的上方,求实数的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数
满足
,且
.
(1)求解析式
;
(2)当
时,函数
的图像恒在函数
的图像的上方,求实数
的取值范围.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)根据二次函数
满足条件
,及
,可求
,
,从而可求函数
的解析式;(2)在区间
上,
的图象恒在
的图象上方,等价于
在
上恒成立,等价于
在
上恒成立,求出左边函数的最小值,即可求得实数
的取值范围.
试题解析:(1)由
,令
,得
;令
,得
.
设
,故
解得
故
的解析式为
.
(2)因为
的图像恒在
的图像上方,所以在
上,
恒成立.即:
在区间
恒成立.所以令
,故
在
上的最小值为
,∴
.
举一反三
函数
,当
时,
恒成立,则
的最大值是( )
A.3
B.
C.4
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
与
的图像关于直线
对称,若
,则不等式
的解集是_________。
题型:不详
难度:
|
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在区间
内图像不间断的函数
满足
,函数
,且
,又当
时,有
,则函数
在区间
内零点的个数是________。
题型:不详
难度:
|
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方便、快捷、实惠的电动车是很多人的出行工具。可是,随着电动车的普及,它的安全性也越来越受到人们关注。为了出行更安全,交通部门限制电动车的行驶速度为24km/h。若某款电动车正常行驶遇到紧急情况时,紧急刹车时行驶的路程S(单位:m)和时间t(单位:s)的关系为:
。
(Ⅰ)求从开始紧急刹车至电动车完全停止所经过的时间;
(Ⅱ)求该款车正常行驶的速度是否在限行范围内?
题型:不详
难度:
|
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(其中
,a为正常数).已知生产该产品还需投入成本10+2P万元(不含促销费用),产品的销售价格定为
元/件.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大.
题型:不详
难度:
|
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