试题分析:(Ⅰ)当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时,会造成堵塞,此时排水量为0;当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时,排水量是90立方米/小时说明函数图像过,与,又因为当时,排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数,可设,将与代入可求出,而在,,从而得的解析式;(Ⅱ)当垃圾杂物密度x为多大时,垃圾杂物量可以达到最大,由,这是一个分段函数,分段函数的最值分段求,然后比较谁最大为谁,当,是一个一次函数,当时最大,最大值为,当,这是一个二次函数,对称轴为,故时最大,最大值为,从而得当杂物垃圾密度千克/立方米,f(x)取得最大值50千克/小时. 试题解析:(Ⅰ)时,排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数,设为,将与代入得, (6分) (Ⅱ) 千克/小时 , 所以,当杂物垃圾密度千克/立方米,f(x)取得最大值50千克/小时。(13分) 分) |