工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系(为常数,且),已知每生产一件合格产品盈利元,每出现一件次品亏损元.(1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)
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工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系(为常数,且),已知每生产一件合格产品盈利元,每出现一件次品亏损元.(1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)
题型:不详
难度:
来源:
工厂生产某种产品,次品率
与日产量
(万件)间的关系
(
为常数,且
),已知每生产一件合格产品盈利
元,每出现一件次品亏损
元.
(1)将日盈利额
(万元)表示为日产量
(万件)的函数;
(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:
)
答案
(1)日盈利额
(万元)与日产量
(万件)的函数关系式为
;
(2)当日产量为
万件时,日盈利额最大.
解析
试题分析:(1)根据“日盈利额
合格产品盈利
次品亏损”的原则,以及对日产量
为自变量进行分段求出日盈利额
(万元)表示为日产量
(万件)的函数;(2)利用导数求出(1)中分段函数在每段定义域上的最值,进而确定日盈利额的最大值以及相应的
值.
试题解析:(1)当
时,
,
2分
当
时,
4分
∴日盈利额
(万元)与日产量
(万件)的函数关系式为
5分
(2)当
时,日盈利额为0
当
时,
令
得
或
(舍去)
∴当
时,
∴
在
上单增
∴
最大值
9分
当
时,
在
上单增,在
上单减
∴
最大值
10分
综上:当
时,日产量为
万件
日盈利额最大
当
时,日产量为3万件时日盈利额最大
举一反三
某工厂有
名工人,现接受了生产
台
型高科技产品的总任务.已知每台
型产品由
个
型装置和
个
型装置配套组成,每个工人每小时能加工
个
型装置或
个
型装置.现将工人分成两组
同时开始
加工,每组分别加工一种装置(完成自己的任务后不再支援另一组).设加工
型装置的工人有
人,他们加工完
型装置所需时间为
,其余工人加工完
型装置所需时间为
(单位:小时,可不为整数).
(1)写出
、
的解析式;
(2)写出这
名工人完成总任务的时间
的解析式;
(3)应怎样分组,才能使完成总任务用的时间最少?
题型:不详
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|
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已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元,每生产千件需另投入2.7万元,设该企业年内共生产此种产品
千件,并且全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
(1)写出年利润
(万元)关于年产品
(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该企业生产此产品所获年利润最大?
(注:年利润=年销售收入-年总成本)
题型:不详
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|
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某投资公司投资甲、乙两个项目所获得的利润分别是P(亿元)和Q亿元),它们与投资额t(亿元)的关系有经验公式
其中
,今该公司将5亿元投资这两个项目,其中对甲项目投资x(亿元),投资这两个项目所获得的总利润为y(亿元),
(1)求y关于x的解析式,
(2)怎样投资才能使总利润最大,最大值为多少?.
题型:不详
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设
,则函数
的零点位于区间( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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函数
的定义域为D,若对于任意
,当
时都有
,则称函数
在D上为非减函数,设函数
在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①
;②
;③
,则
等于( )
A.
B.
C.1
D.
题型:不详
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