设函数,曲线在点处的切线方程为(1)确定的值(2)若过点(0,2)可做曲线的三条不同切线,求的取值范围(3)设曲线在点处的切线都过点(0,2),证明:当时,
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设函数,曲线在点处的切线方程为(1)确定的值(2)若过点(0,2)可做曲线的三条不同切线,求的取值范围(3)设曲线在点处的切线都过点(0,2),证明:当时,
题型:不详
难度:
来源:
设函数
,曲线
在点
处的切线方程为
(1)确定
的值
(2)若过点(0,2)可做曲线
的三条不同切线,求
的取值范围
(3)设曲线
在点
处的切线都过点(0,2),证明:当
时,
答案
(1)
(2)
(3)运用反证法来加以证明即可。
解析
试题分析:(1)根据题意,由于函数
,曲线
在点
处的切线方程为
则可知f’(0)=0,得到
,
(2)
,设曲线上的任意一点为
,则在点P处的切线的方程为
,又直线过点
所以,
,化简得
设
,易知
(3)反证法:由题知
两式作差得
若
,将其带入
得
,
与已知矛盾
点评:主要是考查了导数的几何意义以及函数的最值问题,属于中档题。
举一反三
设定义在
上的函数
满足
若
,则
( )
A.13
B.2
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若函数
图象上任意一点
关于原点的对称点
的轨迹恰好是函数
的图象.
(1)写出函数
的解析式;
(2)当
时总有
成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知实数
,设函数
,
,设
分别为
图象上任意的点,若线段
长度的最小值为
,则实数
的值为( )
A.
B.2
C.
D.2或
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
A.3
B.1
C.-1
D.-3
题型:不详
难度:
|
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2
-(b-1)x+b在(0,1]上是“弱增函数”,则实数b的值为
.
题型:不详
难度:
|
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