函数,,则A.为偶函数,且在上单调递减B.为偶函数,且在上单调递增C.为奇函数,且在上单调递增D.为奇函数,且在上单调递减

函数,,则A.为偶函数,且在上单调递减B.为偶函数,且在上单调递增C.为奇函数,且在上单调递增D.为奇函数,且在上单调递减

题型:不详难度:来源:
函数,则
A.为偶函数,且在上单调递减
B.为偶函数,且在上单调递增
C.为奇函数,且在上单调递增
D.为奇函数,且在上单调递减

答案
A
解析

试题分析:,易知,所以是偶函数.
又因为时,,所以上单调递减.
点评:本题解题的关键是先利用诱导公式化简,之后再利用判断函数单调性,奇偶性的一般
方法进行判断.
举一反三
将边长为的等边三角形沿轴滚动,某时刻与坐标原点重合(如图),设顶点的轨迹方程是,关于函数的有下列说法:

的值域为
是周期函数;

.
其中正确的说法个数为:
A.0B.1C.D.

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设函数,记的导函数的导函数

的导函数,…,的导函数.
(1)求
(2)用n表示
(3)设,是否存在使最大?证明你的结论.
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函数f(x)=2x-sinx的零点个数为
A.1B.2C.3D.4

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函数有两个不同的零点,则实数的取值范围是
A.B.
C.D.

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已知函数
(1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围;
(2)当时,试比较与1的大小.
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