已知函数是定义在上的奇函数，当时，，且。（1）求的值，（2）求的值.

题型：不详难度：来源：

已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，且

。
（1）求

的值，（2）求

的值.

答案

（1）

（2）-6

解析

试题分析：（1）由题意可得，

（6分）
（2）由（1）可得，当

时，

（9分）

（12分）

（14分）
点评：解决此类问题通常运用：(1)若f(x)是奇函数，则有

，

⑵若f(x)是奇函数,且在x=0时有意义,则有

⑶若f(x)是偶函数则有

举一反三

定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2的奇函数, 且当x∈(0, 1)时, f (x)＝

.
（1）求f (x)在[－1, 1]上的解析式;
（2）证明f (x)在(—1, 0)上时减函数;
（3）当λ取何值时, 不等式f (x)＞λ在R上有解?

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一边长为

的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为

的小正方形，然后做成一个无盖方盒。
（1）试把方盒的容积

表示为

的函数；（2）

多大时，方盒的容积

最大？

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已知函数

(1)当

时,如果函数

仅有一个零点,求实数

的取值范围.
(2)当

时,比较

与1的大小.
(3)求证:

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若

，则

的大小关系

A．	B．
C．	D．

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已知函数f（x）=1n（2ax+1）+

－x²－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=

时，方程f（1－x）=

有实根，求实数b的最大值．

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已知函数是定义在上的奇函数，当 时，，且。（1）求的值，（2）求的值.