动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D,再回到A,设表示P点行程,表PA的长,求关于的函数关系式。
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动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D,再回到A,设表示P点行程,表PA的长,求关于的函数关系式。
题型:不详
难度:
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动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点A出发顺次经过B、C、D,再回到A,设
表示P点行程,
表PA的长,求
关于
的函数关系式。
答案
解析
试题分析:点P在线段AB上时,
,此时
,点P在线段BC上时,
,
,
,点P在线段CD上时,
,
,点P在线段AD上时,
,此时
,综上可知
点评:此题依据点P所在的位置不同分成4段分别求解析式,在求解过程中要注意以PA为斜边的直角三角形直角边边长与x的关系,并用x正确表示出来
举一反三
下列4对函数中表示同一函数的是( )
A.
,
=
B.
,
=
C.
=
,
D.
,
=
题型:不详
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若函数
,在
上是减少的,则
的取值范围是
题型:不详
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已知
在映射
的作用下的像是
,求
在
作用下的像和
在
作用下的原像.(12分)
题型:不详
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某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨
元(
为正整数),每个月的销售利润为
元.(14分)
(1)求
与
的函数关系式并直接写出自变量
的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
题型:不详
难度:
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某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为
元/千克,政府补贴为
元/千克,根据市场调查,当
时,这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
,
。当
市场价格称为市场平衡价格。
(1)将政府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域;
(2)为使市场平衡价格不高于每千克20元,政府补贴至少为每千克多少元?
题型:不详
难度:
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