已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次 性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提
题型:不详难度:来源:
已知A、B两地的路程为240千米.某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次 性由A地运往B地.受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预订. 现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s(千米)与行驶时间t(时)的函数图象(如图1)、上周货运量折线统计图(如图2)等信息如下: 货运收费项目及收费标准表
运输工具
| 运输费单价:元/(吨•千米)
| 冷藏费单价:元/(吨•时)
| 固定费用:元/次
| 汽车
| 2
| 5
| 200
| 火车
| 1.6
| 5
| 2280
| (1)汽车的速度为 千米/时,火车的速度为 千米/时: (2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为汽(元)和火(元),分别求汽、火与 的函数关系式(不必写出的取值范围),及为何值时汽>火(总费用=运输费+冷藏费+固定费用) (3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省? |
答案
(1)60,100; (2)x>20(3)从折线图走势分析,上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势,建议预订火车费用较省 |
解析
试题分析:解:(1)根据图表上点的坐标为:(2,120),(2,200), ∴汽车的速度为 60千米/时,火车的速度为 100千米/时, 故答案为:60,100; 2分 (2)依据题意得出: y 汽=240×2x+240 60 ×5x+200, =500x+200; y 火=240×1.6x+240 100 ×5x+2280, =396x+2280. 6分 若y 汽>y 火,得出500x+200>396x+2280. ∴x>20; 7分 (3)上周货运量. x =(17+20+19+22+22+23+24)÷7=21>20, 从平均数分析,建议预定火车费用较省. 从折线图走势分析,上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势,建议预订火车费用较省. 9分 点评:解决的关键是对于函数的表示,能结合位移和速度的关系式来得到,属于基础题。 |
举一反三
对于任意的值恒大于零,则x的取值范围是 . |
已知函数,则=________________. |
已知x=是的一个极值点 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求函数的单调增区间; (Ⅲ)设,试问过点(2,5)可作多少条曲线y=g(x)的切线?为什么? |
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