(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业
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(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第个月的利润(单位:万元),为了获得更多的利润,企业
题型:不详
难度:
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(本小题满分12分)某企业投入81万元经销某产品,经销时间共60个月,市场调研表明,该企业在经销这个产品期间第
个月的利润
(单位:万元),为了获得更多的利润,企业将每月获得的利润投入到次月的经营中,记第
个月的当月利润率
,例如:
.
(Ⅰ)
求
; (Ⅱ)求第
个月的当月利润率
;
(Ⅲ)该企业经销此产品期间,哪个月的当月利润率最大,并求该月的当月利润率.
答案
(Ⅰ)
.
(2)
;
(Ⅲ)该企业经销此产品期间,第40个月的当月利润率最大,最大值为
。
解析
试题分析:(Ⅰ)
由题意得
∴
. …………………………………2分
(2)当
时,
∴
. ----------4分
当
时,
7分
∴当第
个月的当月利润率为
…………8分
(Ⅲ)当
时,
是减函数,此时
的最大值为
9分
当
时,
当且仅当
时,即
时,
,又
,
∴当
时,
………………11分
答:该企业经销此产品期间,第40个月的当月利润率最大,最大值为
…12分
点评:典型题,通过构建函数模型利用导数加以解决,这是近些年来高考考查的重要题型之一。
举一反三
下列函数中既是偶函数又在
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知
,则
=_
_____
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知函数
,且
,
。
(1)求函数
的解析式; (2)求函数
在
上的值域。
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
我市有甲、乙两家乒乓球俱乐部,两家设备和服务都很好,但收费方式不同.甲家每张球台每小时5元;乙家按月计费,一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元,超过30小时的部分每张球台每小时2元.小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动,其活动时间不少于15小时,也不超过40小时.
(1)设在甲家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,在乙家租一张球台开展活动
小时的收费为
元
,试求
和
。
(2)问:小张选择哪家比较合算?说明理由。
题型:不详
难度:
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(本小题满分14分)
已知
是定义在R上的奇函数,且
,求:
(1)
的解析式。
(2)已知
,求函数
在区间
上的最小值。
题型:不详
难度:
|
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