设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1+),则当x<0时,f(x)=( )A.-x(1+)B.x(1+)C.-x(1-)D.
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设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1+),则当x<0时,f(x)=( )A.-x(1+)B.x(1+)C.-x(1-)D.
题型:不详
难度:
来源:
设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1+
),则当x<0时,f(x)=( )
A.-x(1+
)
B.x(1+
)
C.-x(1-
)
D. x(1-
)
答案
D
解析
试题分析:因为f(x)是R上的奇函数,且当x<0时,-x>0,那么代入已知解析式中,得到f(-x)=-x(1+
)=-f(x),可知f(x)= x(1+
),可知答案为D.
点评:解决该试题的关键是利用奇函数的定义,那么结合对称性,将x<0的变量转化为x>0的区域,结合已知的解析式求解得到。
举一反三
若函数
是R上的增函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若方程
的两实根均在区间(
,1)内,求
的取值范围
。
题型:不详
难度:
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若奇函数
在定义域
上递减,且
,则
的取值范围是_____
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
。试求函数
的解析式,并画出函数
的图象.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知定义域为(0,+∞)的函数f(x)满足:
①x>1时,f(x)<0,②f(
)=1,③对任意x,y
( 0,+∞),
都有f(xy)= f(x)+ f(y),求不等式f(x)+ f(5-x)≥-2的解集。
题型:不详
难度:
|
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