已知是定义在R上不恒为零的偶函数,且对任意,都有,则的值是( )A.0B.C.1D.
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已知是定义在R上不恒为零的偶函数,且对任意,都有,则的值是( )A.0B.C.1D.
题型:不详
难度:
来源:
已知
是定义在R上不恒为零的偶函数,且对任意
,都有
,则
的值是( )
A.0
B.
C.1
D.
答案
A
解析
试题分析:因为函数f(x)是定义在R上不恒为零的偶函数,那么可知f(x)=f(-x),同时又xf(x+1)=(x+1)f(x),那么可知函数令x=-
,则可知-
f(
)=
f(-
),解得f(
)=0,将x=
,代入得到f(
0,同理依次得到f(
)=0,故选A.
点评:解决该试题的关键是利用函数的主条件用递推的方法求函数值,将条件和结论有机地结合起来,作适当变形,把握递推的规律.
举一反三
设f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x(1+
),则当x<0时,f(x)=( )
A.-x(1+
)
B.x(1+
)
C.-x(1-
)
D. x(1-
)
题型:不详
难度:
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若函数
是R上的增函数,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若方程
的两实根均在区间(
,1)内,求
的取值范围
。
题型:不详
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若奇函数
在定义域
上递减,且
,则
的取值范围是_____
题型:不详
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(本题满分10分)如图,△OAB是边长为2的正三角形,记△OAB位于直线
左侧的图形的面积为
。试求函数
的解析式,并画出函数
的图象.
题型:不详
难度:
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