函数在上有定义,若对任意,有则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在上的图像时连续不断的;   ②在上具有性质;③若在处取得最大值,则;④

题型：不详难度：来源：

函数在上有定义,若对任意,有
则称在上具有性质.设在[1,3]上具有性质,现给出如下题:①在上的图像时连续不断的;   ②在上具有性质;
③若在处取得最大值,则;④对任意,有
其中真命题的序号（　　）

A．①②

B．①③

C．②④

D．②③④

答案

D

解析

①可以不连续，只要满足图像是向下凸的特征即可。
②正确。由Ｐ性质的定义可知[1,3]具有性质Ｐ，则在此子区间上也应具有此性质．
③正确.f(x)在x=2处取得最大值1，故对任意x1,x2属于[1,3]，
有,所以对任意，有，
而,故f(x)=1，.
④令
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