已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数,若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)的表达式.
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已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数,若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)的表达式.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
+4x+3,g(x)为一次函数,若f(g(x))=x
+10x+24,求g(x)
的表达式.
答案
g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
解析
本试题主要是考查了函数的解析式的求解的运用。设出一次函数,然后利用函数解析式的求解得到f(g(x))=x
+10x+24,利用对应相等得到结论。
解:由题意可设g(x)=ax+b,
∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)
+4(ax+b)+3=a
x
+(2ab+4a)x+b
+4b+3
又∵f(g(x))=x
+10x+24
∴
解得
所以g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
举一反三
用二分法研究函数f(x)=x
3
+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x
0
∈__________,第二次应计算__________.以上横线上应填的内容为( )
A.(0,0.5),f(0.25)
B.(0,1),f(0.25)
C.(0.5,1),f(0.75)
D.(0,0.05),f(0.125)
题型:不详
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(理)若方程
在(0,1)内恰有一个解,则a的取值范围是( )
A.a<-1
B.a>1
C.-1<a<1
D.
题型:不详
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若直线y=a与函数f(x)=x
3
-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是( )
A.(-2,2)
B.(0,2)
C.(-2,1)
D.(-2,0)
题型:不详
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(文).已知
且
在其定义域上为减函数,若log
<1,则a的取值范围为
.
题型:不详
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题型:不详
难度:
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