（本小题满分14分）已知函数．（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点（）处的切线方程为，（ 3 ）求在区间上的最大值；（4）求函数（）的单调区间．

题型：不详难度：来源：

（本小题满分14分）
已知函数．
（1）若为的极值点，求的值；
（2）若的图象在点（）处的切线方程为，
（ 3 ）求在区间上的最大值；
（4）求函数（）的单调区间．

答案

解：（1）∵a₃，a₅是方程的两根，且数列的公差>0，
∴a₃=5，a₅=9，公差
∴                   ………………3分
又当=1时，有 
当
∴数列{}是首项，公比等比数列，
∴                                …………6分
（2）由（Ⅰ）知       …………8分
∴
∴                                 ………………10分
（3），设数列的前项和为，
            （1）
       (2)   ………12分
得：

化简得：                     …………………14分

解析

略