(本小题满分为14分)定义在(-1,1)上的函数满足:①对任意都有;②在上是单调递增函数,.(1)求的值;(2)证明为奇函数;(3)解不等式.

(本小题满分为14分)定义在(-1,1)上的函数满足:①对任意都有;②在上是单调递增函数,.(1)求的值;(2)证明为奇函数;(3)解不等式.

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(本小题满分为14分)定义在(-1,1)上的函数满足:
①对任意都有
上是单调递增函数,.
(1)求的值;
(2)证明为奇函数;
(3)解不等式.
答案
(1)
(2)f(x)在(-1,1)上为奇函数。
(3)
解析
解:(1)取,则                                   
(2)令,则 ,
则f(x)在(-1,1)上为奇函数。
(3)不等式可化为

举一反三
(本小题满分14分)已知函数
(1)求的定义域;
(2)在函数的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于轴;
(3)当满足什么条件时,上恒取正值.
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设A={}, B={}, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射是(   )
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下列各组函数是同一函数的是                                            (  )
A.y=1B.y=|x-1|与y
C.y=|x|+|x-1|与y=2x-1D.y=与yx

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函数 的图像关于                                               (   )
A.轴对称B.轴对称C.原点对称D.对称

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对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数ab(ab),使当x∈[ab]时,f(x)的值域也是[ab],则称函数f(x)为“科比函数”.若函数是“科比函数”,则实数k的取值范围                                 (
A.B.C.D.

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