已知函数(Ⅰ)判断的奇偶性.(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明;(Ⅲ)求在区间上的最小值.
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已知函数(Ⅰ)判断的奇偶性.(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明;(Ⅲ)求在区间上的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
(Ⅰ)判断
的奇偶性.
(Ⅱ)判断
在
内单调性并用定义证明;
(Ⅲ)求
在区间
上的最小值.
答案
(Ⅰ)
是奇函数
(Ⅱ)
在
内是增函数
(Ⅲ)当
时,
有最小值为
解析
解:(1)
是奇函数 ……………………………………… 3分
(2)
在
内是增函数 . ……………………………………… 5分
证明:设
且
则
=
即
故
在
内是增函数. ………………………………………… 9分
(3)由(1)知
是奇函数,由(2)知
在
内是增函数.
在
上是增函数
当
时,
有最小值为
……………………………… 12分
举一反三
(本小题满
分12分)
对于函数
若存在
,使
成立,则称
为
的不动点。已知函数
(1)当
时,求
的不动点;
(2)若对于任意实数
,函数
恒有两个相异不动点,求
的取值范围
。
题型:不详
难度:
|
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定义在R上的奇函数
满足:当
时,
,则方程
的实根个数为( )
A.1
B.2
C.3
D.5
题型:不详
难度:
|
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已知实系数方程
的两根分别为一个椭圆和一个双曲线的离心率,则
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知集合
、
、
的外接圆圆心为D,且
,则满足条件的函数
有 ( )
A.6个
B.10个
C.12个
D.16个
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分10分)
学习曲线是1936年美国廉乃尔大学T. P. Wright博士在飞机制造过程中,通过对大量有关资料、案例的观察、分析、研究,首次发现并提出来的。已知某类学习任务的学习曲线为:
为掌握该任务的程度,
t
为学习时间),且这类学习任务中的某项任务满足
(1)求
的表达式,计算
的含义;
(2)已知
为该类学习任务在t时刻的学习效率指数,研究表明,当学习时间
时,学习效率最佳,当学习效率最佳时,求学习效率指数相应的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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