有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商

题型：不详难度：来源：

有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万元）的关系，有经验公式：，今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品，为获得最大利润，则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少？能获得最大的利润是多少？

答案

对甲乙两种商品的投资分别为0.75万元和2.25万元，最大利润为1.05万元

解析

设对甲种商品投资x万元，则对乙种商品投资（3－x）万元，总利润为y万元，根据题意有：
…………………………………………（4分）
令
……………………………………（8分）

此时，
即对甲乙两种商品的投资分别为0.75万元和2.25万元，
最大利润为1.05万元……………………………………（12分）