设和在上的图象是连续不断的一条曲线,而且.证明:在上至少存在一个,使.
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设和在上的图象是连续不断的一条曲线,而且.证明:在上至少存在一个,使.
题型:不详
难度:
来源:
设
和
在
上的图象是连续不断的一条曲线,而且
.证明:在
上至少存在一个
,使
.
答案
证明见解析
解析
令
,则
在
上的图象是连续不断的一条曲线.
因为
,
所以
.
因此,在
上至少存在一个
,使
,即
.
举一反三
(1)分别写出按甲、乙两种优惠方案实际付款金额
甲
(元)、
乙
(元)与
之间的函数关系式;
(2)如果该商场即允许只选择一种优惠方案购买,也允许同时用两种优惠方案购买,请你就购买这种毛笔10支和这种书法练习本60本设计一种最省钱的购买方案
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分15分)
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,判断函数
在定义域上的单调性;
(Ⅱ)若函数
与
的图象有两个不同的交点
,求
的取值范围;
(Ⅲ)设点
是函数
图象上的两点,平行于
的切线以
为切点,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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⑴当
时,求函数
的值域;
⑵若函数
在定义域上是减函数,求
的取值范围;
⑶求函数
在
x
∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时
的值
题型:不详
难度:
|
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有甲、乙两种商品,经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P(万元)和Q(万元),它们与投入资金x(万元)的关系,有经验公式:
,今有3万元资金投入经营甲、乙两种商品,为获得最大利润,则对甲、乙两种商品的资金投入分别是多少?能获得最大的利润是多少?
题型:不详
难度:
|
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设
是定义在实数集
上的函数,且对任意实数
满足
恒成立
(1)求
,
;
(2)求函数
的解析式;
(3)若方程
恰有两个实数根在
内,求实数
的取值范围
题型:不详
难度:
|
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