（本小题12分）已知函数（I）当a=1时，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范围。

题型：不详难度：来源：

（本小题12分）已知函数（I）当a=1时，求的最小值；（II）若恒成立，求a的取值范围。

答案

(Ⅰ) 1  (Ⅱ)

解析

：（I）当a=1时，   当
当且仅当x=1时，……2分 当内是减函数， …4分故当a=1时，的最小值是1。…5分
（II）法一：俗使恒成立， 先求函数的最小值；
①当，由函数
这样成立就可以，得都满足。…7分
②当时，
由于在[0，1]上是递减的，在上是递增的，   上递减。
所以上递增。从而     9分
。
从而11分 综合①②得，恒成立。
   法二：恒成立。作的图象，如图。   在a=2时，当

故由图象可知a的取值范围为