设集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是（　　）A．f：x→3xB．f：x→x2C．f：x→±xD．f：x→2.

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设集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是（　　）A．f：x→3xB．f：x→x2C．f：x→±xD．f：x→2.

题型：不详难度：来源：
设集合A={x|0≤x≤1}，B={x|0≤x≤2}，下面的对应中，是从A到B的函数的是（　　）
A．f：x→3xB．f：x→x2C．f：x→±


x
D．f：x→2.5
答案
在f：x→3x中，当集合A中x=1时，对应的3x=3在集合B中不存在，
∴选项A不成立；
在f：x→x2中，集合A的所有x值，在集合B中都有唯一的元素与之相对应，
故选B成立；
在f：x→±


x
中，不满足函数的单值对应的性质，故选项C不成立；
在f：x→2.5中，对于集合A中的x，对应的2.5在集合B中不存在，
故选项D不成立．
故选B．
举一反三
（1）讨论函数f(x)=
lnx
x2
（x∈[e-1，e]）的图象与直线y=k的交点个数．
（2）求证：对任意的n∈N*，不等式
ln1
14
+
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
总成立．
题型：不详难度：| 查看答案
设M为平面内一些向量组成的集合，若对任意正实数λ和向量a∈M，都有λa∈M，则称M为“点射域”，则下列平面向量的集合为“点射域”的是（　　）
A．{（x，y）|y≥x2}B．{(x，y)|





x-y≥0
x+y≤0
}
C．{（x，y）|x2+y2-2y≥0}D．{（x，y）|3x2+2y2-12＜0}
题型：肇庆一模难度：| 查看答案
设A={1，2，3，4，5}，B={6，7，8}，从集合A到集合B的映射中，满足f（1）≤f（2）≤f（3）≤f（4）≤f（5）的映射有（　　）
A．27个B．9个C．21个D．12个
题型：不详难度：| 查看答案
设V是已知平面M上所有向量的集合，对于映射f：V→V，


a
∈V，记


a
的象为f(


a
)．若映射f：V→V满足：对所有


a
，


b
∈V及任意实数λ，μ都有f(λ


a
+μ


b
)=λf(


a
)+μf(


b
)，则f称为平面M上的线性变换．现有下列命题：
①设f是平面M上的线性变换，则f(


0
)=


0

②对


a
∈V设f(


a
)=2


a
，则f是平面M上的线性变换；
③若


e
是平面M上的单位向量，对


a
∈V设f(


a
)=


a
-


e
，则f是平面M上的线性变换；
④设f是平面M上的线性变换，


a
，


b
∈V，若


a
，


b
共线，则f(


a
)，f(


b
)也共线．
其中真命题是______（写出所有真命题的序号）
题型：四川难度：| 查看答案
已知函数①f(x)=5x-
2
3
；②f（x）=5cosx；③f（x）=5ex；④f（x）=5lnx，其中对于f（x）定义域内的任意一个自变量x1，都存在唯一的自变量x2，使


f(x1)f(x2)
=5成立的函数为（　　）
A．①③④B．②④C．①③D．③
题型：不详难度：| 查看答案
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