已知α为第二象限角，则2sinα1-cos2α+1-sin2αcosα的值是（　　）A．3B．-3C．1D．-1

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已知α为第二象限角，则2sinα1-cos2α+1-sin2αcosα的值是（　　）A．3B．-3C．1D．-1

题型：单选题难度：简单来源：不详
已知α为第二象限角，则
2sinα


1-cos2α
+


1-sin2α
cosα
的值是（　　）
A．3B．-3C．1D．-1
答案
∵α为第二象限角，
∴sinα＞0且cosα＜0
由此可得


1-cos2α
=|sinα|=sinα，


1-sin2α
=|cosα|=-cosα
∴
2sinα


1-cos2α
+


1-sin2α
cosα
=
2sinα
sinα
+
-cosα
cosα
=2-1=1
故选：C
举一反三
若sin(
π
4
-x)=
5
13
，0＜x＜
3π
4
，则
cos(
π
4
+x)
cos2x
的值为（　　）
A．±
13
24
B．
13
24
C．±
5
26
D．
5
26
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知角A为三角形的一个内角，且cosA=
3
5
，则tanA=______，tan（A+
π
4
）=______．
题型：房山区二模难度：| 查看答案
已知：tan（α+
π
4
）=-
1
2
，（
π
2
＜α＜π）．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin2α-2cos2α
sin(α-
π
4
)
的值．
题型：丰南区难度：| 查看答案
已知△ABC中，cotA=-
12
5
，则cosA=（　　）
A．
12
13
B．
5
13
C．-
5
13
D．-
12
13
题型：济南一模难度：| 查看答案
在△ABC中，cosA=-
5
13
，cosB=
3
5
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设BC=5，求△ABC的面积．
题型：惠州二模难度：| 查看答案
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