下列五个命题中,正确的有几个?( )①函数y=x2与y=(x)2是同一函数;②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则k=1;③函数f(x)=
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下列五个命题中,正确的有几个?( )①函数y=x2与y=(x)2是同一函数;②若集合A={x|kx2+4x+4=0}中只有一个元素,则k=1;③函数f(x)=
题型:不详
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下列五个命题中,正确的有几个?( )
①函数
y=
x
2
与
y=(
x
)
2
是同一函数;
②若集合A={x|kx
2
+4x+4=0}中只有一个元素,则k=1;
③函数
f(x)=
1-
x
2
x
是奇函数;
④函数
y=
1
1-x
在x∈(-∞,0)上是增函数;
⑤定义在R上的奇函数f(x)有f(x)•f(-x)≤0.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
①中
y=
x
2
的定义域为R,
y=
(
x
)
2
的定义域为x≥0,故错误
②中k=0时A={-1}符合要求,故②错误
③由及函数的定义f(-x)=
1-
x
2
-x
=-f(x),所以f(x)是奇函数正确
④
y′=
1
(1-x)
2
,x∈(-∞,0)时,y′>0,故函数
y=
1
1-x
在x∈(-∞,0)上是增函数正确;
⑤定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x),所以f(x)•f(-x)=-f
2
(x)≤0.正确.
故正确的命题有③④⑤三个
故选C
举一反三
函数y=f(x)是R上的奇函数,且x>0时f(x)=1,则函数f(x)的解析式为 ______.
题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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