曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )A.y2=8-4xB.y2=4x-8C.y2=16-4xD.y2=4x-16
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曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是( )A.y2=8-4x | B.y2=4x-8 | C.y2=16-4x | D.y2=4x-16 |
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答案
设曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线为C, 在曲线C上任取一点P(x,y), 则P(x,y)关于直线x=2的对称点为Q(4-x,y). 因为Q(4-x,y)在曲线y2=4x上, 所以y2=4(4-x), 即y2=16-4x. 故选C. |
举一反三
设有函数组:(1)y=x,y=; (2)y=x,y=; (3)y=,y=;(4)y=,y=.其中表示同一个函数的是______. |
函数f(x)和g(x)的定义域为[a,b],若对任意的x∈[a,b],总有|1-|≤,则称f(x)可被g(x)“置换”.下列函数中,能置换函数f(x)=,x∈[4,16]的是( )A.g(x)=(x+6),x∈[4,16] | B.g(x)=x2+6,x∈[4,16] | C.g(x)=x+6,x∈[4,16] | D.g(x)=2x+6,x∈[4,16] |
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函数y=的定义域为 ______,值域为 ______. |
如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=______. |
已知f(x2-4)=lg,则f(x)的定义域为______. |
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