设有函数组:(1)y=x,y=x2; (2)y=x,y=3x3; (3)y=x,y=xx;(4)y=1,x>0-1,x<0,y=|x|x.其中表示同一个函数的
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设有函数组:(1)y=x,y=x2; (2)y=x,y=3x3; (3)y=x,y=xx;(4)y=1,x>0-1,x<0,y=|x|x.其中表示同一个函数的
题型:不详
难度:
来源:
设有函数组:(1)y=x,y=
x
2
; (2)y=x,y=
3
x
3
; (3)y=
x
,y=
x
x
;(4)y=
1,x>0
-1,x<0
,y=
|x|
x
.其中表示同一个函数的是______.
答案
:(1)∵y=
x
2
=
x,x≥0
-x,x<0
,∴y=x和y=
x
2
不是同一个函数;
(2)y=x和y=
3
x
3
的定义域和对应法则都相同,∴y=x和y=
3
x
3
是同一个函数;
(3)y=
x
的定义域为x≥0,y=
x
x
的定义域为x>0,∴y=
x
和y=
x
x
不是同一个函数;
(4)y=
1,x>0
-1,x<0
和y=
|x|
x
的定义域和对应法则都相同,∴y=
1,x>0
-1,x<0
和y=
|x|
x
是同一个函数.
故答案为:(2)(4).
举一反三
函数f(x)和g(x)的定义域为[a,b],若对任意的x∈[a,b],总有
|1-
g(x)
f(x)
|≤
1
10
,则称f(x)可被g(x)“置换”.下列函数中,能置换函数
f(x)=
x
,x∈[4,16]的是( )
A.
g(x)=
1
5
(x+6),x∈[4,16]
B.g(x)=x
2
+6,x∈[4,16]
C.g(x)=x+6,x∈[4,16]
D.g(x)=2x+6,x∈[4,16]
题型:湖南模拟
难度:
|
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函数y=
-
x
2
+x+2
的定义域为 ______,值域为 ______.
题型:无为县模拟
难度:
|
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如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知f(x
2
-4)=lg
x
2
x
2
-8
,则f(x)的定义域为______.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=-
1
x
与其反函数的图象的交点坐标不能为( )
A.(-1,1)
B.(1,-1)
C.(1,1)
D.
(-2,
1
2
)
题型:不详
难度:
|
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