下列函数中两个函数表示同一函数的是(  )A.y=x,y=|x| 12B.y=x,y=|x|C.y=x3x,y=x2D.y=x2,y=|x|

下列函数中两个函数表示同一函数的是(  )A.y=x,y=|x| 12B.y=x,y=|x|C.y=x3x,y=x2D.y=x2,y=|x|

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下列函数中两个函数表示同一函数的是(  )
A.y=


x
,y=|x| 
1
2
B.y=x,y=|x|C.y=
x3
x
,y=x2
D.y=


x2
,y=|x|
答案
对于A,y=


x
,y=|x| 
1
2
,两个函数的定义域不同,所以不是同一函数;
对于B,y=x,y=|x|两个函数的对应法则不相同,函数的值域不相同,所以不是同一函数;
对于C,y=
x3
x
,y=x2,两个函数的定义域不相同,所以不是同一函数;
对于D,y=


x2
,y=|x|,两个函数的定义域与对应法则相同,所以是同一函数.
故选D.
举一反三
下列各组函数中f(x)与g(x)表示同一函数的是(  )
A.f(x)=


x2
,g(x)=(


x
)2
B.f(x)=x,g(x)=10lgx
C.f(x)=logax2,g(x)=2logaxD.f(x)=x,g(x)=lg10x
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设A={x|0≤x≤2},B={y|1≤y≤2},如下图,能表示从集合A到集合B的映射的是______.(填序号)

魔方格
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如图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段AB围成一个圆,使两端点A,B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为(0,1),如图3.图3中直线AM与x轴交于点N(n,0),则m的像就是n,记作f(m)=n.则在下列说法中正确命题的个数为(  )
①f(
1
4
)=1;②f(x)为奇函数;③f(x)在其定义域内单调递增;④f(x)的图象关于点(
1
2
,0
)对称.
魔方格
A.1B.2C.3D.4
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下列图象表示函数图象的是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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在下列各组函数中,f(x)与g(x)表示同一函数的是(  )
A.f(x)=1,g(x)=
|x|
x
B.f(x)=x,g(x)=


x2
C.f(x)=logax2,g(x)=2logaxD.f(x)=x,g(x)=
3x3

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