下列函数中两个函数表示同一函数的是（　　）A．y=x，y=|x| 12B．y=x，y=|x|C．y=x3x，y=x2D．y=x2，y=|x|

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下列函数中两个函数表示同一函数的是（　　）

A．y=

，y=|x|

B．y=x，y=|x|

C．y=

，y=x²

D．y=

，y=|x|

答案

对于A，y=

，y=|x|

，两个函数的定义域不同，所以不是同一函数；
对于B，y=x，y=|x|两个函数的对应法则不相同，函数的值域不相同，所以不是同一函数；
对于C，y=

，y=x²，两个函数的定义域不相同，所以不是同一函数；
对于D，y=

，y=|x|，两个函数的定义域与对应法则相同，所以是同一函数．
故选D．

举一反三

下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（　　）

A．f(x)=

，g(x)=(

B．f（x）=x，g（x）=10^lgx

C．f（x）=log_ax²，g（x）=2log_ax

D．f（x）=x，g（x）=lg10^x

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设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，如下图，能表示从集合A到集合B的映射的是______．（填序号）

魔方格

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如图展示了一个由区间（0，1）到实数集R的映射过程：区间（0，1）中的实数m对应数轴上的点M，如图1；将线段AB围成一个圆，使两端点A，B恰好重合，如图2；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为（0，1），如图3．图3中直线AM与x轴交于点N（n，0），则m的像就是n，记作f（m）=n．则在下列说法中正确命题的个数为（　　）
①f（

）=1；②f（x）为奇函数；③f（x）在其定义域内单调递增；④f（x）的图象关于点（

，0）对称．