若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有______个.
题型:不详难度:来源:
若从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个,则从集合Q到集合P可作的不同映射共有______个. |
答案
设集合P有n个元素,根据分步计数原理知 从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有3n个映射, ∵从集合P到集合Q={a,b,c}所有的不同映射共有81个, ∴3n=81, ∴n=4, ∴从集合Q到集合P可作的不同映射共有43=64个, 故答案为:64 |
举一反三
下列各组函数中表示同一函数的是( )A.y=和y=()2 | B.y=|x|和y= | C.y=logax2和y=2logax(a>0a≠1) | D.y=x和y=logaax(a>0,a≠1) |
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已知映射A→B的对应法则f:x→2x+1,则B中的元素3在A中的与之对应的元素是 ______. |
已知A={2,3},B={3,4,5},那么从集合A到集合B的不同函数共有______个. |
设集合A={a,b},B={0,1},则从集合A到集合B的不同映射共有______个. |
给定集合An={1,2,3…,n},n∈N*.若f是An→An的映射,且满足: (1)任取i,j∈An,若i≠j,则f(i)≠f(j); (2)任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2,…,f(m))}.则称映射f为An→An的一个“优映射”.例如:用表表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
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