[2014·黑龙江重点中学质检]用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值

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[2014·黑龙江重点中学质检]用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设f(x)＝min{2^x，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．

答案

解析

画出y＝2^x，y＝x＋2，y＝10－x的图象，观察图象可知f(x)＝

，
∴f(x)的最大值在x＝4时取得，为6.

举一反三

[2014·北京质检]已知函数f(x)＝

，若关于x的方程f(x)＝k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．

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已知f(x)＝

x²＋sin(

＋x)，f′(x)为f(x)的导函数，则f′(x)的图象是(　　)

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函数f(x)＝

图像的对称中心为________．

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若直角坐标平面内两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对(P，Q)是函数f(x)的一个“友好点对”(点对(P，Q)与点对(Q，P)看做同一个“友好点对”)．已知函数f(x)＝

，则f(x)的“友好点对”有________个．

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已知函数y＝

的图像与函数y＝kx－2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．

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