把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移π2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（　　）A．（1-y）sinx+2y-3=0B．（y-1）s

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把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移

个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（　　）

A．（1-y）sinx+2y-3=0	B．（y-1）sinx+2y-3=0
C．（y+1）sinx+2y+1=0	D．-（y+1）sinx+2y+1=0

答案

把曲线ycosx+2y-1=0变形为：y=

2+cosx

；
此函数沿x轴向右平移

个单位，再沿y轴向下平移1个单位，解析式即为：y=

2+cos(x-

)

-1；
对此解析式化简为：（y+1）sinx+2y+1=0．
故选C．

举一反三

设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（　　）

A．3

B．2

C．1

D．-1

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将函数y=f（x）的图象先向左平移2个单位，在向下平移3个单位后对应的解析式是（　　）

A．y=f（x-2）-3

B．y=f（x+2）-3

C．y=f（x-2）+3

D．y=f（x+2）+3

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定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f（x）=（x-1）²，T₁将函数f（x）的图象关于y轴对称；
（2）f（x）=2^x-1-1，T₂将函数f（x）的图象关于x轴对称；
（3）f（x）=

x+1

，T₃将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；
（4）f（x）=sin（x+

），T₄将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中T是f（x）的同值变换的有______．（写出所有符合题意的序号）

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有六个命题：
①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称；④函数y=f（x）与
f（2a-x）的图象关于x=a对称；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称．则正确的命题是______（请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）．

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定义在R上的函数y=f（x）的图象经过点（1，1），则函数y=f（x+2）的图象必过定点______．

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把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移π2个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）A．（1-y）sinx+2y-3=0B．（y-1）s