把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移π2个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是(  )A.(1-y)sinx+2y-3=0B.(y-1)s

把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移π2个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是(  )A.(1-y)sinx+2y-3=0B.(y-1)s

题型:不详难度:来源:
把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移
π
2
个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是(  )
A.(1-y)sinx+2y-3=0B.(y-1)sinx+2y-3=0
C.(y+1)sinx+2y+1=0D.-(y+1)sinx+2y+1=0
答案
把曲线ycosx+2y-1=0变形为:y=
1
2+cosx

此函数沿x轴向右平移
π
2
个单位,再沿y轴向下平移1个单位,解析式即为:y=
1
2+cos(x-
π
2
)
-1

对此解析式化简为:(y+1)sinx+2y+1=0.
故选C.
举一反三
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为(  )
A.3B.2C.1D.-1
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将函数y=f(x)的图象先向左平移2个单位,在向下平移3个单位后对应的解析式是(  )
A.y=f(x-2)-3B.y=f(x+2)-3C.y=f(x-2)+3D.y=f(x+2)+3
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定义:若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换:
(1)f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图象关于y轴对称;
(2)f(x)=2x-1-1,T2将函数f(x)的图象关于x轴对称;
(3)f(x)=
x
x+1
,T3将函数f(x)的图象关于点(-1,1)对称;
(4)f(x)=sin(x+
π
3
),T4将函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称.
其中T是f(x)的同值变换的有______.(写出所有符合题意的序号)
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有六个命题:
①如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)图象关于x=a对称;②如果函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图象关于x=0对称;③如果函数y=f(x)满足f(2a-x)=f(x),则y=f(x)的图象关于x=a对称;④函数y=f(x)与
f(2a-x)的图象关于x=a对称;⑤函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图象关于x=a对称;⑥函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图象关于x=0对称.则正确的命题是______(请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上,少填、填错均不得分).
题型:不详难度:| 查看答案
定义在R上的函数y=f(x)的图象经过点(1,1),则函数y=f(x+2)的图象必过定点______.
题型:不详难度:| 查看答案
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