设函数y=f(x)的反函数f-1(x)存在,将y=f(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1,再将C1向上平移1个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的

设函数y=f(x)的反函数f-1(x)存在,将y=f(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1,再将C1向上平移1个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的

题型:不详难度:来源:
设函数y=f(x)的反函数f-1(x)存在,将y=f(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1,再将C1向上平移1个单位得到图象C2,作出C2关于直线y=x对称的图象C3,则C3的解析式为(  )
A.y=f-1(x-1)-1B.y=f-1(x-1)+1C.y=f-1(x+1)-1D.y=f-1(x+1)+1
答案
函数y=f(x)的反函数f-1(x)存在,将y=f(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1
可得:C1,y=f(x+1),
再将C1向上平移1个单位得到图象C2,可得,y=f(x+1)+1,
C2关于直线y=x对称的图象C3,C3是C2的反函数,
∴y-1=f(x+1),
∴x+1=f-1(y-1),
∴x=f-1(x-1)-1,
∴C3的解析式为y=f-1(x-1)-1,
故选A;
举一反三
若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,x1+x2=(  )
A.
5
2
B.3C.
7
2
D.4
题型:辽宁难度:| 查看答案
把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移
π
2
个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是(  )
A.(1-y)sinx+2y-3=0B.(y-1)sinx+2y-3=0
C.(y+1)sinx+2y+1=0D.-(y+1)sinx+2y+1=0
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为(  )
A.3B.2C.1D.-1
题型:山东难度:| 查看答案
将函数y=f(x)的图象先向左平移2个单位,在向下平移3个单位后对应的解析式是(  )
A.y=f(x-2)-3B.y=f(x+2)-3C.y=f(x-2)+3D.y=f(x+2)+3
题型:不详难度:| 查看答案
定义:若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换:
(1)f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图象关于y轴对称;
(2)f(x)=2x-1-1,T2将函数f(x)的图象关于x轴对称;
(3)f(x)=
x
x+1
,T3将函数f(x)的图象关于点(-1,1)对称;
(4)f(x)=sin(x+
π
3
),T4将函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称.
其中T是f(x)的同值变换的有______.(写出所有符合题意的序号)
题型:不详难度:| 查看答案
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