设函数y=f（x）的反函数f-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的
题型：不详难度：来源：
设函数y=f（x）的反函数f-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为（ ）| A．y=f-1（x-1）-1 | B．y=f-1（x-1）+1 | C．y=f-1（x+1）-1 | D．y=f-1（x+1）+1 |
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答案
函数y=f（x）的反函数f-1（x）存在，将y=f（x）的图象向左平移1个单位得到图象C1，
可得：C1，y=f（x+1），
再将C1向上平移1个单位得到图象C2，可得，y=f（x+1）+1，
C2关于直线y=x对称的图象C3，C3是C2的反函数，
∴y-1=f（x+1），
∴x+1=f-1（y-1），
∴x=f-1（x-1）-1，
∴C3的解析式为y=f-1（x-1）-1，
故选A； |
举一反三
| 若x1满足2x+2x=5，x2满足2x+2log2（x-1）=5，x1+x2=（ ） |
把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（ ）| A．（1-y）sinx+2y-3=0 | B．（y-1）sinx+2y-3=0 | | C．（y+1）sinx+2y+1=0 | D．-（y+1）sinx+2y+1=0 |
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| 设函数f（x）=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称，则a的值为（ ） |
将函数y=f（x）的图象先向左平移2个单位，在向下平移3个单位后对应的解析式是（ ）| A．y=f（x-2）-3 | B．y=f（x+2）-3 | C．y=f（x-2）+3 | D．y=f（x+2）+3 |
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定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换．下面给出了四个函数与对应的变换：
（1）f（x）=（x-1）2，T1将函数f（x）的图象关于y轴对称；
（2）f（x）=2x-1-1，T2将函数f（x）的图象关于x轴对称；
（3）f（x）=，T3将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；
（4）f（x）=sin（x+），T4将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称．
其中T是f（x）的同值变换的有______．（写出所有符合题意的序号） |
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