若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,x1+x2=( )A.52B.3C.72D.4
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若x1满足2x+2x=5,x2满足2x+2log2(x-1)=5,x1+x2=( )A.52B.3C.72D.4
题型:辽宁
难度:
来源:
若x
1
满足2x+2
x
=5,x
2
满足2x+2log
2
(x-1)=5,x
1
+x
2
=( )
A.
5
2
B.3
C.
7
2
D.4
答案
由题意
2
x
1
+
2
x
1
=5
①
2x
2
+2log
2
(x
2
-1)=5 ②
所以
2
x
1
=5-2
x
1
,
x
1
=log
2
(5-2x
1
) 即2x
1
=2log
2
(5-2x
1
)
令2x
1
=7-2t,代入上式得7-2t=2log
2
(2t-2)=2+2log
2
(t-1)
∴5-2t=2log
2
(t-1)与②式比较得t=x
2
于是2x
1
=7-2x
2
即x
1
+x
2
=
7
2
故选C
举一反三
把曲线ycosx+2y-1=0先沿x轴向右平移
π
2
个单位,再沿y轴向下平移1个单位,得到的曲线方程是( )
A.(1-y)sinx+2y-3=0
B.(y-1)sinx+2y-3=0
C.(y+1)sinx+2y+1=0
D.-(y+1)sinx+2y+1=0
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值为( )
A.3
B.2
C.1
D.-1
题型:山东
难度:
|
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将函数y=f(x)的图象先向左平移2个单位,在向下平移3个单位后对应的解析式是( )
A.y=f(x-2)-3
B.y=f(x+2)-3
C.y=f(x-2)+3
D.y=f(x+2)+3
题型:不详
难度:
|
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定义:若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换.下面给出了四个函数与对应的变换:
(1)f(x)=(x-1)
2
,T
1
将函数f(x)的图象关于y轴对称;
(2)f(x)=2
x-1
-1,T
2
将函数f(x)的图象关于x轴对称;
(3)f(x)=
x
x+1
,T
3
将函数f(x)的图象关于点(-1,1)对称;
(4)f(x)=sin(x+
π
3
),T
4
将函数f(x)的图象关于点(-1,0)对称.
其中T是f(x)的同值变换的有______.(写出所有符合题意的序号)
题型:不详
难度:
|
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有六个命题:
①如果函数y=f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)图象关于x=a对称;②如果函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x),则y=f(x)的图象关于x=0对称;③如果函数y=f(x)满足f(2a-x)=f(x),则y=f(x)的图象关于x=a对称;④函数y=f(x)与
f(2a-x)的图象关于x=a对称;⑤函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图象关于x=a对称;⑥函数y=f(a-x)与y=f(a+x)的图象关于x=0对称.则正确的命题是______(请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上,少填、填错均不得分).
题型:不详
难度:
|
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