已知,求证:.

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答案
见解析
解析

[证明]


,∴
从而,即.
【考点定位】本小题主要考查利用比较法证明不等式,考查推理论证能力.
举一反三
设正有理数的一个近似值,令.
(Ⅰ)若,求证:
(Ⅱ)比较哪一个更接近,请说明理由.
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(几何证明选讲选做题)如右图,从圆外一点引圆的切线和割线,已知,圆的半径为3,则圆心到直线的距离为            .

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下面四个图案,都是由小正三角形构成,设第个图形中有个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

图1         图2            图3                 图4
(Ⅰ)求出,,,;
(Ⅱ)找出的关系,并求出的表达式;
(Ⅲ)求证:().
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已知是关于的方程的根,
证明:(Ⅰ);(Ⅱ).
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已知abc均为正数,证明:a2b2c22≥6,并确定abc为何值时,等号成立.
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