用反证法证明命题“若x2-1=0,则x=-1或x=1”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“______”.
题型:不详难度:来源:
用反证法证明命题“若x2-1=0,则x=-1或x=1”时,假设命题的结论不成立的正确叙述是“______”. |
答案
用反证法证明数学命题时,把要证的结论进行否定,得到要证的结论的否定. 而命题“若x2-1=0,则x=-1或x=1”的否定为:“若x2-1=0,则x≠-1且x≠1”, 故答案为:“若x2-1=0,则x≠-1且x≠1”. |
举一反三
已知a>0,b>0,c>0,证明三个数,,中至少有一个不小于2. |
已知a,b,c分别是三角形ABC的角A、B、C所对边,且a,b,c成等差数列,公差d≠0; (1)求证:,,不可能成等差数列. (2)求证:0°<B<60°. |
用反证法证明某命题时,对结论:“整数a,b,c中至少有一个偶数”正确的反设为( )A.a,b,c都是奇数 | B.a,b,c都是偶数 | C.a,b,c中至少有两个偶数 | D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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用反证法证明命题:“若a+b>0,ab>0,则a,b全为正数”时,反设正确的是( )A.假设a,b全为非正数 | B.假设a,b全为负数 | C.假设a,b不全为正数 | D.假设a,b全不为正数 |
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用反证法证明“如果m>n,那么m3>n3”,假设内容应是( )A.m3=n3 | B.m3<n3 | C.m3=n3或m3<n3 | D.m3=n3且m3<n3 |
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