用反证法证明命题:“若x>0,y>0 且x+y>2,则1+yx 和1+xy 中至少有一个小于2”时,应假设______.

用反证法证明命题:“若x>0,y>0 且x+y>2,则1+yx 和1+xy 中至少有一个小于2”时,应假设______.

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用反证法证明命题:“若x>0,y>0 且x+y>2,则
1+y
x
1+x
y
中至少有一个小于2”时,应假设______.
答案
由于“
1+y
x
1+x
y
中至少有一个小于2”的反面是:“
1+y
x
1+x
y
都大于或等于2”,
故用反证法证明命题:“若x>0,y>0 且x+y>2,则
1+y
x
1+x
y
中至少有一个小于2”时,应假设 
1+y
x
1+x
y
都大于或等于2,
故答案为:
1+y
x
1+x
y
都大于或等于2.
举一反三
用反证法证明命题:“如果x<y,那么
1
x5
1
y5
”时,假设的内容应该是______.
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用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时,假设部分的内容应为______.
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若a>0,b>0,且a+b=c,
求证:(1)当r>1时,ar+br<cr;(2)当r<1时,ar+br>cr
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用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是直角”,其反设正确的是(  )
A.有两个内角是直角B.有三个内角是直角
C.至少有两个内角是直角D.没有一个内角是直角
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设a,b,c都是正数,那么三个数a+
1
b
,b+
1
c
,c+
1
a
(  )
A.都不大于2B.都不小于2
C.至少有一个不大于2D.至少有一个不小于2
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