已知x,y∈R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1,在反证法证明时假设应为______.
题型:不详难度:来源:
已知x,y∈R且x+y>2,则x,y中至少有一个大于1,在反证法证明时假设应为______. |
答案
∵x,y中至少有一个大于1, ∴其否定为x,y均不大于1,即x≤1且y≤1, 故答案为:x≤1且y≤1. |
举一反三
在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,若a、b、c三边的倒数成等差数列,求证:∠B<90°. |
用反证法证明命题“如果a>b,那么>”时,假设的内容是( ) |
已知a、b、c是互不相等的非零实数.若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0,bx2+2cx+a=0,cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根,应假设成( )A.三个方程都没有两个相异实根 | B.一个方程没有两个相异实根 | C.至多两个方程没有两个相异实根 | D.三个方程不都没有两个相异实根 |
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用反证法证明命题:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理根,那么a,b,c中至少有一个是偶数时,正确的假设是假设______都不是偶数. |
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