已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应
题型：不详难度：来源：
已知a、b、c是互不相等的非零实数．若用反证法证明三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根，应假设成（ ）| A．三个方程都没有两个相异实根 | | B．一个方程没有两个相异实根 | | C．至多两个方程没有两个相异实根 | | D．三个方程不都没有两个相异实根 |
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答案
用反证法证明某个命题成立时，应假设命题的反面成立，即假设命题的否定成立．
命题“三个方程ax2+2bx+c=0，bx2+2cx+a=0，cx2+2ax+b=0至少有一个方程有两个相异实根”的否定为：
“三个方程都没有两个相异实根”，
故选 A． |
举一反三
| 用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数时，正确的假设是假设______都不是偶数． |
| 用反证法证明命题：“若x＞0，y＞0 且x+y＞2，则 和 中至少有一个小于2”时，应假设______． |
| 用反证法证明命题：“如果x＜y，那么＞”时，假设的内容应该是______． |
| 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个内角不大于60°”时，假设部分的内容应为______． |
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