用反证法证明“a+b=1”时的反设为( )A.a+b>1且a+b<1B.a+b>1C.a+b>1或a+b<1D.a+b<1
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用反证法证明“a+b=1”时的反设为( )A.a+b>1且a+b<1 | B.a+b>1 | C.a+b>1或a+b<1 | D.a+b<1 |
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答案
用反证法证明数学命题时,应先假设命题的否定成立, 命题“a+b=1”的否定为“a+b≠1”,即“a+b>1或a+b<1”, 故选C. |
举一反三
用反证法证明命题“如果a>b>0,那么a2>b2”时,假设的内容应是( )A.a2=b2 | B.a2<b2 | C.a2≤b2 | D.a2<b2,且a2=b2 |
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用反证法证明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为( )A.整数 | B.奇数或偶数 | C.正整数或负整数 | D.自然数或负整数 |
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用反证法证明:a,b至少有一个为0,应假设( )A.a,b没有一个为0 | B.a,b只有一个为0 | C.a,b至多有一个为0 | D.a,b两个都为0 |
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用反证法证明:“若a,b两数之积为0,则a,b至少有一个为0”,应假设( )A.a,b没有一个为0 | B.a,b只有一个为0 | C.a,b至多有一个为0 | D.a,b两个都为0 |
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