用反证法证明命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”时，假设的内容应是（ ）A．a2=b2B．a2＜b2C．a2≤b2D．a2＜b2，且a2=b2
题型：不详难度：来源：
用反证法证明命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”时，假设的内容应是（ ）| A．a2=b2 | B．a2＜b2 | | C．a2≤b2 | D．a2＜b2，且a2=b2 |
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答案
由于结论a2＞b2 的否定为：a2≤b2 ，
用反证法证明命题时，要首先假设结论的否定成立，
故应假设a2≤b2 ，由此推出矛盾．
故选C． |
举一反三
用反证法证明：“方程ax2+bx+c=0，且a，b，c都是奇数，则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为（ ）| A．整数 | B．奇数或偶数 | | C．正整数或负整数 | D．自然数或负整数 |
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用反证法证明：a，b至少有一个为0，应假设（ ）| A．a，b没有一个为0 | B．a，b只有一个为0 | | C．a，b至多有一个为0 | D．a，b两个都为0 |
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用反证法证明：“若a，b两数之积为0，则a，b至少有一个为0”，应假设（ ）| A．a，b没有一个为0 | B．a，b只有一个为0 | | C．a，b至多有一个为0 | D．a，b两个都为0 |
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已知a、b、c、d∈R，且a+b=c+d=1，ac+bd＞1．
求证：a、b、c、d中至少有一个是负数． |
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