已知函数,问:是否存在这样的正数A,使得对定义域内的任意x,恒有成立?试证明你的结论。
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已知函数,问:是否存在这样的正数A,使得对定义域内的任意x,恒有成立?试证明你的结论。
题型:0112 期中题
难度:
来源:
已知函数
,问:是否存在这样的正数A,使得对定义域内的任意x,恒有
成立?试证明你的结论。
答案
解:不存在正数A,使得对定义域内的任意x,恒有
成立。
证明:【反证法】 假设存在一个A>0,使得
时,
恒成立,即
时,恒成立,
取
,则有
,
这是矛盾不等式。
故不存在正数A,使得对定义域内的任意x,恒有
成立。
举一反三
己知下列三个方程
,
,
至少有一个方程有实根,求实数
a
的取值范围。
题型:期中题
难度:
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若不等式
对于一切n∈N*都成立,则正整数m的最大值为
[ ]
A.10
B.11
C.12
D.13
题型:0103 期末题
难度:
|
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设a,b,c∈(-∞,0),则
[ ]
A.都不大于-2
B.都不小于-2
C.至少有一个不大于-2
D.至少有一个不小于-2
题型:0117 期中题
难度:
|
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已知点列A
n
(x
n
,0)满足:
=a-1,其中n∈N,又已知x
0
=-1,x
1
=1,a>1。
(1)若x
n
=f(x
n+1
)(n∈N*),求f(x)的表达式;
(2)已知点B(
,0),记a
n
=|BA
n
|(n∈N*),且a
n+1
<a
n
成立,试求a的取值范围;
(3)设(2)中的数列{a
n
}的前n项和为S
n
,试求:
。
题型:0119 模拟题
难度:
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在数列{a
n
}中,a
1
=0,且对任意k∈N*,a
2k-1
,a
2k
,a
2k+1
成等差数列,其公差为2k,
(Ⅰ)证明:a
4
,a
5
,a
6
成等比数列;
(Ⅱ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅲ)记
,证明
。
题型:天津高考真题
难度:
|
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