比较下列各组中两个代数式的大小:(1)x2+3与3x ;(2)已知a,b为正数,且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2。
题型:0111 期末题难度:来源:
比较下列各组中两个代数式的大小: (1)x2+3与3x ; (2)已知a,b为正数,且a≠b,比较a3+b3与a2b+ab2。 |
答案
解:(1)x2+3-3x=x2-3x+-+3=(x-)2+>0, ∴x2+3>3x。 (2)a3+b3-(a2b+ab2)=a2(a-b)+b2(b-a)=(a2-b2)(a-b)=(a-b)2(a+b), ∵a,b为正数,且a≠b, ∴(a-b)2>0,a+b>0, ∴(a-b)2(a+b)>0, ∴a3+b3>a2b+ab2。 |
举一反三
最新试题
热门考点