已知x,y∈Z,n∈N*,设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)=_______;f(2)=_______;f(n)=_______.
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已知x,y∈Z,n∈N*,设f(n)是不等式组表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)=_______;f(2)=_______;f(n)=_______.
题型:不详
难度:
来源:
已知x,y∈Z,n∈N
*
,设f(n)是不等式组
表示的平面区域内可行解的个数,则f(1)=
_______
;f(2)=
_______
;f(n)=
_______
.
答案
1 3
解析
画出可行域:当n=1时,可行域内的整点为(1,0),∴f(1)=1,
当n=2时,可行域内的整点为(1,0)、(2,0)、(1,1),∴f(2)=3,
由此可归纳出f(n)=1+2+3+…+n=
举一反三
用数学归纳法证明等式对所以n∈N*均成立.
题型:不详
难度:
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利用数学归纳法证明“1+a+a
2
+…+a
n+1
=
,(a ≠1,n
N)”时,在验证n=1成立时,左边应该是( )
A.1
B.1+a
C.1+a+a
2
D.1+a+a
2
+a
3
题型:不详
难度:
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已知n为正偶数,用数学归纳法证明( )
1
时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证( )
A.n=k+1时等式成立
B.n=k+2时等式成立
C.n=2k+2时等式成立
D.n=2(k+2)时等式成立
题型:不详
难度:
|
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(12分)设f(n)=1+
,当n≥2,n
N
*
时,用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)。
题型:不详
难度:
|
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用数学归纳法证明不等式
的过程中,
由
递推到
时的不等式左边( ).
A.增加了
项
B.增加了
项
C.增加了“
”,又减少了“
”
D.增加了
,减少了“
”
题型:不详
难度:
|
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