已知函数有极小值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若,且对任意恒成立,求的最大值为.
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已知函数有极小值.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若,且对任意恒成立,求的最大值为.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
有极小值
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)若
,且
对任意
恒成立,求
的最大值为.
答案
(Ⅰ)
; (Ⅱ)
.
解析
试题分析:(Ⅰ)利用导数等于零的点为极值点求出
,注意复合函数求导方法,防止出错;
(Ⅱ)当
时,令
,然后求
得最小值,只有
小于
的最小值就满足题意,然后根据
求出最大值.
试题解析:(Ⅰ)
,令
,令
故
的极小值为
,得
. 6分
(Ⅱ)当
时,令
,
,
令
,
,故
在
上是增函数
由于
,
存在
,使得
.
则
,知
为减函数;
,知
为增函数.
,
,又
所以
12分
举一反三
求形如
的函数的导数,我们常采用以下做法:先两边同取自然对数得:
,再两边同时求导得
,于是得到:
,运用此方法求得函数
的一个单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
.
(1)当
时,求函数
的最大值;
(2)若函数
没有零点,求实数
的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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已知函数
有且仅有两个不同的零点
,
,则( )
A.当
时,
,
B.当
时,
,
C.当
时,
,
D.当
时,
,
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(1)若
求
在
处的切线方程;
(2)若
在区间
上恰有两个零点,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
(
).
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)当
时,
取得极值,求函数
在
上的最小值;
题型:不详
难度:
|
查看答案
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