【题文】已知函数,(1)判断函数的单调性并证明;(2)求函数的最大值,最小值
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【题文】已知函数
,
(1)判断函数
的单调性并证明;
(2)求函数
的最大值,最小值
答案
【答案】
(1)见解析
(2)
;
解析
【解析】
试题分析:(1)判断已知函数单调性的方法1、利用已知函数的单调性,2、定义法;3、图像法(2)证明函数单调性一般分为四步1,取值;2、作差;3,判号4、结论;(3)求函数的最值没有固定的模式,常用的方法主要有配方法,数形结合及函数的单调性
试题解析:(1)
2
. .4
.. .6
.8
. ..9
. .10
(2)由(1)得
,
. .14
考点:函数的单调性及最值
举一反三
【题文】已知二次函数
满足:
;
(1)求函数
的解析式;
(2)求函数
在
上的最值.
【题文】已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)求证:
是R上的增函数;
(3)若
,求
的取值范围.(参考公式:
)
【题文】下列四个函数中,是奇函数且在区间(-1,0)上为减函数的是( ).
【题文】函数
的定义域为
,若存在闭区间
,使得函数
满足:①
在
内是单调函数;②
在
上的值域为
,则称区间
为
的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有( )
①
;
②
;
③
;
④
【题文】若函数
是R上的单调减函数,则实数
的取值范围是_______.
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