【题文】函数的单调减区间是( )A.B.C.D.
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【题文】函数
的单调减区间是( )
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:根据函数
的解析式,根据对数的真数部分必须为正,我们可以求出函数的定义域,在各个区间上分类讨论复合函
的单调性,即可得到函数
的单调减区间.要使函数
的解析式有意义,
,解得x<-1,或x>3,
当
时,内函数为减函数,外函数也为减函数,则复合函数
;
当
时,内函数为增函数,外函数为减函数,则复合函数
为减函数;
故函数
的单调减区间是
考点:复合函数的单调性.
举一反三
【题文】已知
是定义在
上的偶函数,当
时,
,则不等式
的解集为( )
【题文】已知函数
是
上的偶函数,且
在
上是减函数,若
,
则
的取值范围是( )
【题文】(本小题满分12分)设
.
(1)在下列直角坐标系中画出
的图象;
(2)若
,求
的值;
(3)用单调性定义证明在
时单调递增.
【题文】(本小题满分14分)已知
.
(1)若
,求
,
的值;
(2)若
,判断
的奇偶性;
(3)若函数
在其定义域
上是增函数,
,
,求
的取值范围.
【题文】知
,且
,设
,则有( )
A.P<M<N | B.M<P<N | C.N<P<M | D.P<N<M |
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