【题文】(12分) 已知二次函数满足条件及.(1)求的解析式;(2)求在区间上的最值.
题型:难度:来源:
【题文】(12分) 已知二次函数
满足条件
及
.
(1)求
的解析式;
(2)求
在区间
上的最值.
答案
【答案】(1)
;(2)
在区间
上
的最大值是
,最小值是
.
解析
【解析】
试题分析:(1)已知函数的类型求函数的解析式,常用待定系数法,即设出函数的解析式,然后依据题设条件来确定其中的系数,这里设
(
),然后确定系数
,这里不难建立关于
的三个方程,解出
的值,即得
的解析式;(2)有了解析式,即可对照图形求出在区间
上的最值.
试题解析:(1)据题意,设
(
),∵
,∴
.
又
,∴
,∴
.
即
,解得
.∴
;
(2)
,∴
在
上
,
.即在区间
上
的最大值是
,最小值是
.
考点:函数解析式的求法及二次函数的最值.
举一反三
【题文】(14分)已知增函数
的定义域为
且满足
,
,求满足
的
的范围.
【题文】(满分12分)利用单调性的定义证明函数
在
上是减函数,并求函数
在
上的最大值和最小值
【题文】若对于任意实数
总有
,且
在区间
上是增函数,则
最新试题
热门考点