【题文】用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
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【题文】用定义证明函数f(x)=x2+2x-1在(0,1]上是减函数.
答案
【答案】证明见试题解析.
解析
【解析】
试题分析:证明一个函数为减函数,根据定义设
为所给区间上的任意两个实数,且
,然后作差
,但一定要注意的是,对差
,我们一般是进行因式分解,把它变成几个因式之积,实际上是要得到几个容易判断正负的因式之积,从而很快可以得出差
是正是负.
试题解析:证明:设
且
,则
,
,
,
∴
.
∴函数
在
上是减函数.
考点:减函数的定义.
举一反三
【题文】设定义在
上的函数
是最小正周期为
的偶函数,
是
的导函数,当
时,
;当
且
时 ,
,则函数
在
上的零点个数为( )
【题文】已知函数
在
上的最大值为
,则
的最小值为( )
A. | B.1 | C. | D.2 |
【题文】已知函数
是R上的偶函数,对于
都有
成立,且
,当
,且
时,都有
.则给出下列命题:
①
; ②函数
图象的一条对称轴为
;
③函数
在[
【题文】已知函数
(
),数列
满足
,
,
.则
与
中,较大的是
;
,
,
的大小关系是
.
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