【题文】已知函数,则函数的值域为 ( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040043-53691.png)
,则函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040043-16798.png)
的值域为 ( )
答案
【答案】D
解析
【解析】
试题分析:因为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040046-78583.png)
,则导数为零的点为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040046-30124.png)
=0,得到
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040046-66142.png)
,那么当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040047-82613.png)
时,导数小于零,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040047-47800.png)
时,导数大于零,故可知函数在
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040046-66142.png)
处取得最大值,故为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040048-49412.png)
,当x=0,函数取得最小值为2,故答案为
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040046-47795.png)
,选D.
考点:本题主要是考查函数的值域的求解的运用。
点评:解决该试题的关键是能分析函数的单调性,从而得到函数的值域的求解问题,可以运用导数的思想来判定得到。
举一反三
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326040016-36789.png)
的单调递减区间是 ( )
【题文】设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035947-40135.png)
,若不等式
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035947-57748.png)
对任意
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035948-72608.png)
恒成立,则实数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035948-81010.png)
的取值范围为
.
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035941-39831.png)
的单调递减区间是 ( )
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035858-35063.png)
的单调增区间为_______________.
【题文】下列函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035852-74087.png)
中,满足“对任意
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035853-81878.png)
,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035853-90069.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035853-19199.png)
,当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035853-84247.png)
时,都有
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200326/20200326035854-37716.png)
,的是( )
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