【题文】下列5个判断:①若在上增函数,则;②函数只有两个零点;③函数的值域是;④函数的最小值是1;⑤在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是&
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【题文】下列5个判断:①若在上增函数,则;②函数只有两个零点;③函数的值域是;④函数的最小值是1;⑤在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称。其中正确命题的序号是&
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【题文】下列5个判断:
①若
在
上增函数,则
;
②函数
只有两个零点;
③函数
的值域是
;
④函数
的最小值是1;
⑤在同一坐标系中函数
与
的图像关于
轴对称。
其中正确命题的序号是
。
答案
【答案】②④⑤
解析
【解析】本试题主要是考查了二次函数、对数函数、指数函数的性质的运用。
因为
①若
在
上增函数,应该是定义域在对称轴的右侧即满足
,故不正确
②函数
只有两个零点;因为当x=2,x=4时满足函数值为零,故成立。
③函数
,那么根据对数函数的性质可知
值域应该是大于零。故错误。
④函数
故其最小值是1;成立。
⑤在同一坐标系中函数
与
的图像关于
轴对称。因为以-x代x,解析式不变,因此可知成立。故填写②④⑤
解决该试题的关键是对于基本初等函数的性质的熟练掌握。
举一反三
【题文】已知函数
在
上是减函数,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
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【题文】设奇函数
在
上为增函数,且
,则不等式
解集为( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】定义在R上的偶函数
满足:对任意的
,有
.则( )
A.
B.
C.
D.
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|
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【题文】已知函数
的定义域为
,对于任意的
,都有
,且当
时,
,若
.
(1)求证:
为奇函数;
(2)求证:
是
上的减函数;
(3)求函数
在区间
上的值域.
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【题文】若函数
在区间
上是增函数,则有( )
A.
B.
C.
D.
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